题目内容
如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列四个结论：①BO=2OE；②
；③
；④△ADC∽△AEB.其中错误的结论有（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
【答案】
C
【解析】
试题分析：由点D、E分别是AB、AC的中点可得△ADE∽△ABC，△ODE∽△OBC，再根据相似三角形的性质依次分析各选项即可判断.
∵点D、E分别是AB、AC的中点
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，△ODE∽△OBC
∴BO=2OE，
，
，但无法得到△ADC∽△AEB
故选A.
考点：相似三角形的判定和性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握相似三角形的对应边成比例，注意对应字母写在对应位置上；相似三角形的面积比等于相似比的平方.
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