Question

若点（m，n）在一次函数y=2x-8的图象上，先化简，再求值：[(m2+n2)-(m-n)2]÷4n+

1

2

(m-n)．

Answer 1

分析：先把原式进行化简，再根据点（m，n）在一次函数y=2x-8的图象上可用m表示出n的值，把n代入代数式进行计算即可．

解答：解：原式=2mn÷4n+

1

2

（m-n）
=

1

2

m+

1

2

m-

1

2

n
=m-

1

2

n．
∵点（m，n）在一次函数y=2x-8的图象上，
∴n=2m-8，
∴原式=m-

1

2

（2m-8）=m-m+4=4．

点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．