Question

书店有单价为0.1元、0.15元、0.25元、0.4元的四种贺年卡，李强花了几元线买了30张，其中某两种各5张，另两种各10张，问李强买贺年卡花去多少钱？

Answer 1

分析：首先设买的贺年卡为分别为x、y、z、w张，用去k元钱，根据题意可得方程10x+15y+25z+8w=70k，分析可得y、z是有相同的奇偶数，然后分别从y与z同为偶数与同为奇数去分析求解，即可求得答案．

解答：解：设买的贺年卡为分别为x、y、z、w张，用去k元钱，
依题意得：即10x+15y+25z+8w=70k，（3分）
显然y、z是有相同的奇偶数，（2分）
同为偶数：y=z=10，则x=w=5，
这时k=

13

2

（不是整数）（2分）
若同为奇数：y=z=5，则x=w=10，
这时k=7．（2分）
答：李强买贺卡花去7元钱．（1分）

点评：此题考查了多元一次方程的应用．此题难度较大，解题的关键是根据题意求得方程，得到y、z是有相同的奇偶数，注意方程思想与分类讨论思想应用．