Question

（1）解方程：3x²+7x+2=0．            （2）解不等式组

3x+2y=8 2x-y=3

．

Answer 1

分析：（1）本题可以运用因式分解法解方程．因式分解法解一元二次方程时，应使方程的左边为两个一次因式相乘，右边为0，再分别使各一次因式等于0即可求解．
（2）两个方程中，x或y的系数既不相等也不互为相反数，需要先求出x或y的系数的最小公倍数，即将方程中某个未知数的系数变成其最小公倍数之后，再进行加减．

解答：解：（1）原方程可变形为（3x+1）（x+2）=0
∴3x+1=0或x+2=0，
∴x₁=-

1

3

   x₂=-2；
         
（2）

3x+2y=8① 2x-y=3②

，
②×2+①得：
7x=14，
x=2，
把x=2代入②得：
y=1，
∴方程组的解为

x=2 y=1

．

点评：此题考查的知识点是解二元一次方程组与一元二次方程，关键是用加减加减消元法解方程组时，将方程中某个未知数的系数变成其最小公倍数之后，再进行相加减．本题也可以用代入法求解．解一元二次方程时，根据方程的特点，灵活选择解方程的方法，一般能用因式分解法的要用因式分解法，难以用因式分解法的再用公式法．