Question

在一个不透明的袋子中装有10个球（除颜色不同外其它都一样），其中红色球有5个，黄色球有2个，绿色球和蓝色球共有3个．
（1）从中摸出一个球是红色球的概率是多少？
（2）从中摸出一个球是红色或黄色球的概率是多少？
（3）若P（摸出一个球是绿色球）=

1

5

，则袋子里面有几个蓝色球？
（4）针对上面的游戏，请你设计一个游戏规则，使游戏对双方公平．

Answer 1

分析：（1）根据概率公式得到摸出一个球是红色球的概率=

5

10

；
（2）根据概率公式得到摸出一个球是红色或黄色球的概率=

5+2

10

；
（3）设袋子里面有x个蓝色球，根据摸出一个球是绿色球的概率得到

x

10

=

1

5

，然后解方程；
（4）由于摸出一个球是红色球的概率=

1

2

，则摸出一个球不是红色球的概率为

1

2

，则可设计如下公平游戏：由甲乙两人中任一人在袋中摸球，摸出的球为红球则甲赢，否则乙赢．

解答：解：（1）摸出一个球是红色球的概率=

5

10

=

1

2

；

（2）摸出一个球是红色或黄色球的概率=

5+2

10

=

7

10

；

（3）设袋子里面有x个蓝色球，
∵P（摸出一个球是绿色球）=

1

5

，
∴

x

10

=

1

5

，解得x=2，
即袋子里面有2个蓝色球；

（4）游戏规则如下：在一个不透明的袋子中装有10个球（除颜色不同外其它都一样），其中红色球有5个，黄色球有2个，绿色球和蓝色球共有3个，
由甲乙两人中任一人在袋中摸球，摸出的球为红球则甲赢，否则乙赢．

点评：本题考查了游戏公平性：通过比较游戏各方获胜的概率的大小来判断游戏的公平性．也考查了概率公式．