Question

已知二次函数y＝x²＋bx－c的图象与x轴两交点的坐标分别为(m，0)，(－3m，0)(m≠0)．

(1)证明4c＝3b²；

(2)若该函数图象的对称轴为直线x＝1，试求二次函数的最小值．

Answer 1

答案：
解析：

(1)证明：依题意，，是一元二次方程的两根． 　　根据一元二次方程根与系数的关系，得，　　2分 　　∴，． 　　∴　　4分 　　(2)解：依题意，，∴　　6分 　　由(1)得． 　　∴． 　　∴二次函数的最小值为　　8分