Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，BC=a，且a，c满足3a²+2ac-c²=0，则sinA=________．

Answer 1

分析：根据条件求出a、c之间的关系，再根据三角函数的定义求解．
解答：Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，BC=a，
∵3a²+2ac-c²=0，即（3a-c）（a+c）=0，
又a+c≠0，
∴3a-c=0，即．
则sinA==．
点评：解决本题的关键是能够利用分解因式得到3a-c=0，正确的分解因式是解答此题的关键．