Question

已知关于x的方程（k为常数，且k＞0）．
（1）证明：此方程总有两个不等的实数根、；
（2）设此方程的两个实数根为、，若，求k的值．

Answer 1

（1）见解析（2）k=2

试题分析： （1）证明：△=．
　∵k ＞0，∴△=4k²＞0 ．
　∴此方程总有两个不等的实数根．
　（2）解：方程的解为．
∴x₂ = -，x₁ =．
∴解得，k=2．
点评：此类试题属于难度较大的试题，考生在解答此类试题时一定要分析不等式的判定和实数根的求法