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如图,已知正方形
ABCD
中,
AB
=
4
,
E
为
AB
的中点,
F
为
BC
上一点,
BF
=
BC
,则
DF
=
________
,
Ð
DEF
=
________
.
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答案:
解析:
5
90
°
提示:
根据正方形的基本性质和公式
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如图,已知正方形ABCD的边AB与正方形AEFM的边AM在同一直线上,直线BE与DM交于点N.求证:BN⊥DM.
(2013•北碚区模拟)如图,已知正方形ABCD,点E是BC上一点,点F是CD延长线上一点,连接EF,若BE=DF,点P是EF的中点.
(1)求证:DP平分∠ADC;
(2)若∠AEB=75°,AB=2,求△DFP的面积.
如图,已知正方形ABCD,点E在BC边上,将△DCE绕某点G旋转得到△CBF,点F恰好在AB边上.
(1)请画出旋转中心G (保留画图痕迹),并连接GF,GE;
(2)若正方形的边长为2a,当CE=
a
a
时,S
△FGE
=S
△FBE
;当CE=
2a+
2
a
2
或EC=
2a-
2
a
2
2a+
2
a
2
或EC=
2a-
2
a
2
时,S
△FGE
=3S
△FBE
.
如图,已知正方形ABCD的对角线交于O,过O点作OE⊥OF,分别交AB、BC于E、F,若AE=4,CF=3,则EF的值是( )
A.7
B.5
C.4
D.3
如图,已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上的一点,过点A作AG⊥BE,垂足为G,AG交BD于点F.
(1)试说明OE=OF;
(2)当AE=AB时,过点E作EH⊥BE交AD边于H.若该正方形的边长为1,求AH的长.
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