Question

反比例函数y=-

6

x

与直线y=-x+2的图象交于A、B两点，点A、B分别在第四、二象限，
求：（1）A、B两点的坐标；
（2）△ABO的面积．

Answer 1

分析：（1）解由它们的解析式组成的方程组就可以求出A、B两点的坐标；
（2）利用面积的分割法去求△ABO的面积．

解答：解：（1）依题意得：

y=- 6 x y=-x+2

∴

x1=1+ 7 y1=1- 7

，

x2=1- 7 y2=1+ 7

∴A（1+

7

，1-

7

）B（1-

7

，1+

7

）；

（2）∵直线y=-x+2，
∴当x=0时，y=2，
当y=0时，x=2，
∴C（2，0），D（0，2），
∴OC=OD=2，
∴S_△ABO=S_△BOC+S_△AOC=2

7

．

点评：此题主要考查了利用解方程组来确定两个函数图象的交点坐标，也考查利用坐标表示线段长度，从而求出三角形的面积．