Question

判断下列方程，是一元二次方程的有______．
（1）x³-2x²+5=0；　 （2）x²=1；　 （3）；（4）2（x+1）²=3（x+1）；（5）x²-2x=x²+1；
（6）ax²+bx+c=0．

Answer 1

解：（1）中最高次数是3不是2，故本选项错误；
（2）符合一元二次方程的定义，故本选项正确；
（3）原式可化为x²-=0，符合一元二次方程的定义，故本选项正确；
（4）原式可化为2x²+x-1=0，符合一元二次方程的定义，故本选项正确；
（5）原式可化为2x+1=0，符合一元二次方程的定义，故本选项正确；
（6）ax²+bx+c=0，只有在满足a≠0的条件下才是一元二次方程，故本选项错误．
故答案为（2）、（3）、（4）．
分析：根据一元二次方程的定义对6个选项逐一进行分析．
点评：本题考查了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．