Question

如图，网格中的小正方形边长均为1，△ABC的三个顶点在格点上，则△ABC中AB边上的高为

 

．

Answer 1

分析：由已知可得到三角形各边的长，从而根据勾股定理可求得BC边上的高，再根据面积公式即可求得AB边上的高的长．

解答：解：由图知，△ABC是等腰三角形，过点C作CD⊥AB于点D，
∵AB=AC=

22+32

=

13

，BC=

2

，
∴BC边上的高为=

( 13 )2-( 2 2 )2

=

5 2

2

，
设CD=h，
∴S_△ABC=

1

2

×

2

×

5 2

2

=

1

2

×

13

h，
∴h=

5 13

13

．

点评：此题主要考查等腰三角形的性质及勾股定理的运用．