题目内容
如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1=56°，则∠2=________°．
118
分析：先根据两角互补的性质求出∠BAC的度数，再根据角平分线的性质得出∠CAE的度数，由平行线的性质∠2的度数．
解答：∵∠1+∠BAC=180°，
∴∠BAC=180°-∠1=180°-56°=124°，
∵AE平分∠BAC交BD于点E，
∴∠CAE=
∠BAC=×124°=62°，
∵AC∥BD，
∴∠2=180°-∠CAE=180°-62°=118°．
故答案为：118°．
点评：本题考查的是平行线的性质及角平分线的定义，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．
分析：先根据两角互补的性质求出∠BAC的度数，再根据角平分线的性质得出∠CAE的度数，由平行线的性质∠2的度数．
解答：∵∠1+∠BAC=180°，
∴∠BAC=180°-∠1=180°-56°=124°，
∵AE平分∠BAC交BD于点E，
∴∠CAE=
∠BAC=×124°=62°，∵AC∥BD，
∴∠2=180°-∠CAE=180°-62°=118°．
故答案为：118°．
点评：本题考查的是平行线的性质及角平分线的定义，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．
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