题目内容

抛物线y=-x2+（m-1）x+m与y轴交于（0，3）点．
　　（1）求出m的值并在图中画出这条抛物线．
　　（2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标．
　　（3）x取值什么值时，抛物线在x轴上方？
　　（4）x取什么值时，y的值随x的增大而减小？

（1）m=3，（2）交点为（-1，0），（3，0），顶点坐标为（1，4）（3）-1＜x＜3（4）x＞1

解析

练习册系列答案
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如图，直线y=x-3于x轴、y轴分别交于B、C；两点，抛物线y=x2+bx+c同时经过B、C两点，点精英家教网A是抛物线与x轴的另一个交点．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点P在线段BC上，且S△PAC=
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S△PAB，求点P的坐标．
已知x1、x2是抛物线y=x2-2（m-1）x+m2-7与x轴的两个交点的横坐标，且x12+x22=10．
求：（1）x1、x2的值；
（2）抛物线的顶点坐标．
精英家教网已知一元二次方程-x2+bx+c=0的两个实数根是m，4，其中0＜m＜4．
（1）求b、c的值（用含m的代数式表示）；
（2）设抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．若点D的坐标为（0，-2），且AD•BD=10，求抛物线的解析式及点C的坐标；
（3）在（2）中所得的抛物线上是否存在一点P，使得PC=PD？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
16、已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若方程x2+bx+c=0有两个同号的实数根，则c的值可以是
2
．（写出一个即可）
11、在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（　　）

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