题目内容

利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形（如图所示），从而可得到因式分解的公式（　　）
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A、（a+b）（a-b）=a2-b2B、a2+b2=（a+b）2C、a2-b2=（a+b）（a+b）D、a2+b2+2ab=（a+b）2
分析：根据提示可知1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形，利用面积和列出等式即可求解．
解答：解：两个正方形的面积分别为a2，b2，两个长方形的面积都为ab，组成的正方形的边长为a+b，面积为（a+b）2，
所以a2+2ab+b2=（a+b）2．
故选：D．
点评：本题考查了运用完全平方公式分解因式，关键是理解题中给出的各个图形之间的面积关系．
练习册系列答案
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1、回答下面的问题．
（1）如图表示赵明同学家所在社区的主要服务办公网点．点O表示赵明同学家，点A表示存车处，点B表示副食店．点C表示健身中心，点D表示商场，点E表示医院，点F表示邮电局，点H表示银行，点L表示派出所，点G表示幼儿园．请以赵明同学家为坐标原点，建立平面直角坐标系，并用坐标分别表示社区的主要服务网点的位置．
A（-150，50），B（150，200），C（-250，300），
D（450，-400），E（500，-100），F（350，400），
G（-100，-300），H（300，-250），L（-150，-500）．
（图中的1个单位表示50m）

（2）利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程是
①建立坐标系选择一个
适当的参照点
为原点，确定x轴、y轴的
正方向
；
②根据具体问题确定适当的
比例尺
在坐标轴上标出
单位长度
；
③在坐标平面内画出这些点，写出各点的
坐标
和各个地点的
名称
．
27、如图，可用一个正方形制作成一副“七巧板”，利用“七巧板”能拼出各种各样的图案，根据“七巧板”的制作过程，请你解答下列问题．
（1）“七巧板”的七个图形，可以归纳为三种不同形状的平面图形，即一块正方形，一块
平行四边形
和五块
等腰直角三角形
．
（2）请按要求将七巧板的七块图形重新拼接（不重叠，并且图形中间不留缝隙），在下面空白处画出示意图．
①拼成一个等腰直角三角形；
②拼成一个长与宽不等的长方形；
③拼成一个六边形．
（3）发挥你的想象力，用七巧板拼成一个图案，在下面空白处画出示意图，并在图案旁边写出简明的解说词．

现有一个棱长为1cm的正方形体，一个长、宽为1cm，高为2㎝的长方体，三个长、宽为1cm高为3cm的长方体，如图是把这五个图形合并成一个立体图形时，前面、左侧所看到的图形，试利用下面三个图形把合并成的立体图形的样子画出来，并求出其表面积．
如图，可用一个正方形制作成一副“七巧板”，利用“七巧板”能拼出各种各样的图案，根据“七巧板”的制作过程，请你解答下列问题．
（1）“七巧板”的七个图形，可以归纳为三种不同形状的平面图形，即一块正方形，一块 _________ 和五块 _________ ．
（2）请按要求将七巧板的七块图形重新拼接（不重叠，并且图形中间不留缝隙），在下面空白处画出示意图．①拼成一个等腰直角三角形；②拼成一个长与宽不等的长方形；③拼成一个六边形．
（3）发挥你的想象力，用七巧板拼成一个图案，在下面空白处画出示意图，并在图案旁边写出简明的解说词．

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