Question

若不等式组的解为x＞2，则函数图象与x轴的交点是（ ）
A．相交于两点
B．没有交点
C．相交于一点
D．没有交点或相交于一点

Answer 1

【答案】分析：根据不等式组的解集求得a的取值范围，并令=0，通过解该方程的根的判别式的符号即可判断二次函数与x轴的交点的个数．
解答：解：解不等式组，得
；
∵不等式组的解为x＞2，
∴a≤2，
∴a-2≤0；
令=0，则△=1-4×（6-2a）×=a-2≤0；
∴二次函数图象与x轴没有交点或相交于一点．
故选D．
点评：本题考查不等式组的应用及一元二次函数与x轴的交点问题，属中等难度题．函数与x轴的交点的横坐标就是方程的根，若方程无根说明函数与x轴无交点，两者互相转化，要充分运用这一点来解题．