题目内容
如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，过点A作AP∥BC，交BO的延长线于点P。
（1）求证：AP是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径R=5，BC=8，求线段AP的长。
（2）若⊙O的半径R=5，BC=8，求线段AP的长。
| 解：（1）证明：如图，过点A作AE⊥BC，交BC于点E ∵AB=AC ∴AE平分BC ∴点O在AE上 又∵AP∥BC， ∴AE⊥AP ∴AP为⊙O的切线； （2）∵  ，∴  ，又∵∠AOP=∠BOE ∴△OBE∽△OPA ∴  ，即 ，∴  。 |
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