以AB.AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE.连接BE.CD.请你完成图形.并证明:BE=CD．(尺规作图.不写作法.保留作图痕迹) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，请你完成图形，并证明：BE=CD．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

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一个圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为120°的扇形，则这个圆锥的高为．

某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价每上涨1元．则每个月少卖10件．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

（3）若每个月的利润不低于2160元，售价应在什么范围？

数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是（）

A．勾股定理

B．直径所对的圆周角是直角

C．勾股定理的逆定理

D．90°的圆周角所对的弦是直径

如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，点P，Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t妙（t≥0）．

（1）若三角形CPQ是等腰三角形，求t的值．

（2）如图②，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ；

①是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由，并探究如何改变点Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度．

②当t取何值时，△CPQ的外接圆面积的最小？并且说明此时△CPQ的外接圆与直线AB的位置关系？

关于x的一元二次方程x2+（m﹣2）x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是．

如图，⊙O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧BC的长是（）

A． B． C． D．

若抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与抛物线y=x2﹣4x+3的图象关于y轴对称，则函数y=ax2+bx+c的解析式为．

如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数y=（k≠o）的图象在第一象限交于点C，如果点B的坐标为(0，2)．OA=OB，B是线段AC的中点．

(l)求点A的坐标及一次函数解析式；

(2)求点C的坐标及反比例函数的解析式．