题目内容
如图,四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(3,2),D(3,3),在第一象限内,画出以原点为位似中心,相似比为2的位似图形 ,并写出各点坐标.
(12分)如图,以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆,经过A、B两点,且与BC边交于点E,D为BE的下半圆弧的中点,连接AD交BC于F,AC=FC.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)已知圆的半径R=5,EF=3,求DF的长.
若扇形的面积为3π,圆心角为60°,则该扇形的半径为 ( )
A. 3 B. 9 C. 2 D. 3
已知在△ABC中,∠ABC=90°,以AB上的一点O为圆心,以OA为半径的圆交AC于点D,交AB于点E.
(1)求证: ;
(2)如果BD是⊙O的切线,D是切点,E是OB的中点,当BC=2时,求AC的长.
已知反比例函数的图象在第一、三象限,则k取值范围是________.
如图,A、B、C是⊙O上三个点,∠ACB=30°,则∠BAO的度数是( )
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°
(1)解方程:3x(x﹣2)=2(2﹣x)
(2)如图,PA,PB分别与相⊙O切于点A,B,连接AB.∠APB=60°,AB=5,求PA的长.
袋中装有除颜色外完全相同的2个红球和1个绿球.
(1)现从袋中摸出1个球后放回,混合均匀后再摸出1个球.请用画树状图或列表的方法,求第一次摸到绿球,第二次摸到红球的概率;
(2)先从袋中摸出1个球后不放回,再摸出1个球,则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少?请直接写出结果.