Question

若一直角梯形的两对角线长分别为9和11，上、下两底长都是整数，则该梯形的高为________．

Answer 1

分析：根据直解梯形的性质和勾股定理可求得上底和下底，即可解得梯形的高．
解答：设梯形上底为m，下底为n，根据勾股定理得：
9²-m²=11²-n²
∴（n+m）（n-m）=40=2×20=4×10（因为n+m，与n-m的奇偶性相同）
解得（舍去）或，
故梯形的高为．
故答案填：6．
点评：本题考查了直角梯形的性质的勾股定理的应用，熟练掌握直角三角形的性质是解题的关键．