题目内容
如图，与⊙相切于，分别交⊙于点，．
（1）求证：；
（2）已知，，求阴影部分的面积．
先化简，再求值：，其中．
折纸的思考.
【操作体验】
用一张矩形纸片折等边三角形.
第一步，对折矩形纸片（图①），使与重合，得到折痕，把纸片展平（图②）.
第二步，如图③，再一次折叠纸片，使点落在上的处，并使折痕经过点，得到折痕，折出，得到.
（1）说明是等边三角形.
【数学思考】
（2）如图④.小明画出了图③的矩形和等边三角形.他发现，在矩形中把经过图形变化，可以得到图⑤中的更大的等边三角形.请描述图形变化的过程.
（3）已知矩形一边长为3，另一边长为.对于每一个确定的的值，在矩形中都能画出最大的等边三角形.请画出不同情形的示意图，并写出对应的的取值范围.
【问题解决】
（4）用一张正方形铁片剪一个直角边长分别为4和1的直角三角形铁片，所需正方形铁片的边长的最小值为 .
计算的结果是 ．
不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学：它有4个面是三角形；乙间学：它有8条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是 （ ）
A．三棱柱 B．四棱柱 C． 三棱锥 D．四棱锥
如图，点是函数与的图象在第一象限内的交点，，则的值为 ．
中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（ ）
A．24里 B．12里 C．6里 D．3里
在一条不完整的数轴上从左到右有点，，，其中，，如图所示．设点，，所对应数的和是．
(1)若以为原点，写出点，所对应的数，并计算的值；若以为原点，又是多少？
(2)若原点在图中数轴上点的右边，且，求．
如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED=（ ）
A．55° B．125° C．135° D．140°
与⊙
相切于
，
分别交⊙于点
，
．
；
，
，求阴影部分的面积．
与⊙相切于，分别交⊙于点，．；，，求阴影部分的面积．
，其中
．
（图①），使
与
重合，得到折痕
，把纸片展平（图②）.
落在
处，并使折痕经过点
，得到折痕
，折出
，得到
.
和等边三角形
.他发现，在矩形
，另一边长为
.对于每一个确定的
的值，在矩形中都能画出最大的等边三角形.请画出不同情形的示意图，并写出对应的
的取值范围.
和1
的直角三角形铁片，所需正方形铁片的边长的最小值为 
.
的结果是 ．
是函数
与
的图象在第一象限内的交点，
，则
的值为 ．
，
，
，其中
，
，如图所示．设点
，
，
所对应数的和是
．
为原点，写出点
，
所对应的数，并计算
的值；若以
为原点，
又是多少？
在图中数轴上点
的右边，且
，求
．