题目内容

用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于60°”，先应当假设这个三角形中

A．有一个内角小于60°
B．每一个内角都小于60°
C．有一个内角大于60°
D．每一个内角都大于60°

B

解析

练习册系列答案
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16、用反证法证明“三角形三个内角中至少有两个锐角”时应首先假设
三角形三个内角中最多有一个锐角
．
16、用反证法证明“三角形的三个内角中，至少有一个大于或等于60°”时，应先假设
三角形的三个内角都小于60°
．
17、用反证法证明三角形中至少有一个角不小于60°，第一步应假设
三角形的三个内角都小于60°
．
用反证法证明“三角形三个内角中，至少有一个内角小于或等于60°”．
已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的内角．求证：∠A，∠B，∠C中至少有一个内角小于或等于60°．
证明：假设求证的结论不成立，那么
三角形中所有角都大于60°
三角形中所有角都大于60°

∴∠A+∠B+∠C＞
180°
180°

这与三角形
的三内角和为180°
的三内角和为180°
相矛盾．
∴假设不成立
∴
三角形三内角中至少有一个内角小于或等于60度
三角形三内角中至少有一个内角小于或等于60度
．
用反证法证明“三角形中必有一个角不大于60°”，先假设这个三角形中（　　）
A、有一个内角大于60°B、每一个内角都大于60°C、有一个内角小于60°D、至少有一个内角不大于60°

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