题目内容
如图,每个小格的顶点叫做格点,每个小正方形边长为1,
(1)请在方格中作出一个正方形,满足下列两个条件:
①要求所作的正方形的顶点必须在格点上.
②所作的正方形的面积为8
(2)在数轴上表示实数.
下列计算正确的是( )
A. a•a2=a3 B. (a3)2=a5 C. a+a2=a3 D. a6÷a2=a3
问题探究
(1)如图①,已知正方形ABCD的边长为4.点M和N分别是边BC、CD上两点,且BM=CN,连接AM和BN,交于点P.猜想AM与BN的位置关系,并证明你的结论.
(2)如图②,已知正方形ABCD的边长为4.点M和N分别从点B、C同时出发,以相同的速度沿BC、CD方向向终点C和D运动.连接AM和BN,交于点P,求△APB周长的最大值;
问题解决
(3)如图③,AC为边长为2的菱形ABCD的对角线,∠ABC=60°.点M和N分别从点B、C同时出发,以相同的速度沿BC、CA向终点C和A运动.连接AM和BN,交于点P.求△APB周长的最大值.
若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围( )
A. k<1且k≠0 B. k≠0 C. k<1 D. k>1
如图,四边形ABCD为矩形,E为BC边的中点,连接AE,以AD为直径的⊙O交AE于点F,连接CF.求证:CF与⊙O相切.
如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为__________.
如图,?ABCD的对角线AC、BD交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,且∠ADC=60°,AB=BC,连接OE.下列结论:①∠CAD=30°;②S?ABCD=AB•AC;③OB=AB;④OE=BC,成立的个数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为(m,0),则代数式m2﹣m+2011的值是_____.
+-=_______.