Question

已知y=y₁+y₂，y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，并且x=2与x=3时，y的值都等于10，求y与x的函数关系．

Answer 1

考点：待定系数法求反比例函数解析式

专题：

分析：首先根据题意，分别表示出应表示出y₁与x，y₂与x的函数关系式，再进一步表示出y与x的函数关系式；然后根据已知条件，得到方程组，即可求解．

解答：解：∵y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，
∴y₁=kx，y₂=

m

x

．
∵y=y₁+y₂，
∴y=kx+

m

x

，
∵当x=2与x=3时，y的值都等于10，
∴

2k+ m 2 =10 3k+ m 3 =10

，
解得k=2，m=12．
∴y=2x+

12

x

．

点评：本题考查函数值的知识，解决本题的关键是得到y与x的函数关系式，需注意两个函数的比例系数是不同的．