Question

如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列不能表示∠β的余角的是

1. A.
   90°-∠β
2. B.
   ∠α-90°
3. C.
   （∠α+∠β）
4. D.
   （∠α-∠β）

Answer 1

C
分析：先根据补角的定义得到∠α+∠β=180°，再计算∠α-90°=90°-∠β；（∠α+∠β）=90°；（∠α-∠β）=（∠α+∠β）-∠β=90°-∠β，然后根据余角的定义进行判断．
解答：∠β的余角为90°-∠β；
∵∠α+∠β=180°，
∴∠α-90°=180°-∠β-90°=90°-∠β；
（∠α+∠β）=90°；
（∠α-∠β）=（∠α+∠β）-∠β=90°-∠β．
故选C．
点评：本题考查了余角和补角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．