题目内容

将边长为2的5个正方形拼成图1的形状，然后将　图1按斜线剪开，再将剪开后的图形拼成图2所示的正方形，那么图2中大正方形的边长是________．

$\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
分析：由于每个小正方形面积为4，所以新形成的图形面积即可求出，直接开平方求解．
解答：∵每个小正方形的边长为2，
∴每个小正方形面积为4，即图1中5个小正方形组成的图形的面积是20，
∴图2中大正方形的面积是20，
∴它的边长是 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ 或2 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了剪纸问题和正方形的性质．注意掌握不规则图形的面积的求解方法：割补法．补成规则的图形后的面积还是和原来的面积是相等的．

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（2013•丰台区一模）我们把函数图象与x轴交点的横坐标称为这个函数的零点．如函数y=2x+1的图象与x轴交点的坐标为（-

，0），所以该函数的零点是-

．
（1）函数y=x²+4x-5的零点是

-5或1

；
（2）如图，将边长为1的正方形ABCD放置在平面直角坐标系xOy中，且顶点A在x轴上．若正方形ABCD沿x轴正方向滚动，即先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续．顶点D的轨迹是一函数的图象，则该函数在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为

π+1

．

我们把函数图象与x轴交点的横坐标称为这个函数的零点.如函数的图象与x轴交点的坐标为（，0），所以该函数的零点是.

（1）函数的零点是；
（2）如图，将边长为1的正方形ABCD放置在平面直角坐标系xOy中，且顶点A在x轴上.若正方形ABCD沿轴正方向滚动，即先以顶点A 为中心顺时针旋转，当顶点B落在轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续.顶点D的轨迹是一函数的图象，则该函数在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积为 .

我们把函数图象与x轴交点的横坐标称为这个函数的零点.如函数的图象与x轴交点的坐标为（，0），所以该函数的零点是.

（1）函数的零点是；

（2）如图，将边长为1的正方形ABCD放置在平面直角坐标系xOy中，且顶点A在x轴上.若正方形ABCD沿轴正方向滚动，即先以顶点A 为中心顺时针旋转，当顶点B落在轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续.顶点D的轨迹是一函数的图象，则该函数在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积为 .

我们把函数图象与x轴交点的横坐标称为这个函数的零点．如函数y=2x+1的图象与x轴交点的坐标为（- $数学公式$ ，0），所以该函数的零点是- $数学公式$ ．
（1）函数y=x²+4x-5的零点是；
（2）如图，将边长为1的正方形ABCD放置在平面直角坐标系xOy中，且顶点A在x轴上．若正方形ABCD沿x轴正方向滚动，即先以顶点A 为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续．顶点D的轨迹是一函数的图象，则该函数在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为．

我们把函数图象与x轴交点的横坐标称为这个函数的零点．如函数y=2x+1的图象与x轴交点的坐标为（-

，0），所以该函数的零点是-

．
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