Question

已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别为AB、BC、CA上的点，且BD＝CE，∠DEF＝∠B．求证：△DEF是等腰三角形．

Answer 1

答案：
解析：

分析　要证明△DEF是等腰三角形，即证明DE=EF，可通过证明△DBE≌△ECF达到目的． 　　证明　在△DBE与△EFC中，BD＝CE，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，又∠DEC＝∠DEF＋∠FEC＝∠B＋∠BDE．∠DEF＝∠B．∴∠FEC＝∠BDE．∴△DBE≌△ECF．∴DE=EF．△DEF是等腰三角形．