Question

【题目】二次函数的部分图象如图所示,图象过点(,),对称轴为直线,下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）若点(,),点(,),点(,)在该函数图象上,则,其中正确的结论有( )

A.1个B.2C.3个D.4个

Answer 1

【答案】B

【解析】

（1）正确．根据对称轴公式计算即可．

（2）错误，利用x=-3时，y＜0，即可判断．

（3）正确．由图象可知抛物线经过（-1，0）和（5，0），列出方程组求出a、b即可判断．

（4）错误．利用函数图象即可判断．

（1）正确．∵-=2，

∴4a+b=0．故(1)正确．

（2）错误．∵x=-3时，y＜0，

∴9a-3b+c＜0，

∴9a+c＜3b，故（2）错误．

（3）正确．由图象可知抛物线经过（-1，0）和（5，0），

∴，解得，

∴8a+7b+2c=8a-28a-10a=-30a，

∵a＜0，

∴8a+7b+2c＞0，故（3）正确．

（4）错误，∵点A（-3，y1）、点B（-，y2）、点C（，y3），

∵-2=，2-（-）=，

∴＜

∴点C离对称轴的距离近，

∴y3＞y2，

∵a＜0，-3＜-＜2，

∴y1＜y2

∴y1＜y2＜y3，故（4）错误．

因此正确的有2个.

故选B.