Question

20．四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=2：1：1：2，则四边形ABCD的形状是等腰梯形．

Answer 1

分析 根据四边形的内角和等于360°求出四个内角的度数，再根据等腰梯形的特点判断．

解答 解：∵∠A：∠B：∠C：∠D=2：1：1：2，
∴∠A=∠D=360°×$\frac{2}{2+1+1+2}$=120°，
∠B=∠C=360°×$\frac{1}{2+1+1+2}$=60°，
∴AD∥BC，且∠A=∠D，
∴四边形ABCD的形状等腰梯形．
故答案为：等腰梯形．

点评 本题考查了多边形的内角和外角，等腰梯形的判定，确定出四边形的四个内角的度数是解题的关键．