Question

14．计算：
（1）（$\frac{2}{3}$）^-1+（π-3）⁰-（-2）^-2+|（-2）³|
（2）9⁸×27²÷（-3）¹⁸
（3）（2a）³-（-a）•（3a）²
（4）3y（x-$\frac{1}{2}$y）
（5）（3b+2a）（2a-3b）                 
（6）（2a+b）²-（2a-b）（a+b）

Answer 1

分析 （1）根据负整数指数幂、零指数幂、幂的乘方和绝对值可以解答本题；
（2）根据幂的乘方和同底数幂的乘法和除法可以解答本题；
（3）根据积的乘方、合并同类项可以解答本题；
（4）根据单项式乘多项式可以解答本题；
（5）根据平方差公式可以解答本题；
（6）根据完全平方公式和多项式乘多项式可以解答本题．

解答 解：（1）（$\frac{2}{3}$）^-1+（π-3）⁰-（-2）^-2+|（-2）³|
=$\frac{3}{2}+1-\frac{1}{4}+8$
=$10\frac{1}{4}$；
（2）9⁸×27²÷（-3）¹⁸
=（3²）⁸×（3³）²÷3¹⁸
=3¹⁶×3⁶÷3¹⁸
=3⁴
=81；
（3）（2a）³-（-a）•（3a）²
=8a³+9a³
=17a³；
（4）3y（x-$\frac{1}{2}$y）
=3xy-$\frac{3}{2}{y}^{2}$；
（5）（3b+2a）（2a-3b）
=4a²-9b²；
（6）（2a+b）²-（2a-b）（a+b）
=4a²+4ab+b²-2a²-ab+b²
=2a²+3ab+2b²．

点评 本题考查整式的混合运算、零指数幂、负整数指数幂，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．