Question

如图，A点的坐标为（﹣4，0），直线y=x+n与坐标轴交于点B，C，连接AC，如果∠ACD=90°，则n的值为（　　）

A．  ﹣2           B．﹣        C．﹣        D． ﹣

Answer 1

C             解：∵直线y=x+n与坐标轴交于点B，C，

∴B点的坐标为（﹣n，0），C点的坐标为（0，n），

∵A点的坐标为（﹣4，0），∠ACD=90°，

∴AB²=AC²+BC²，

∵AC²=AO²+OC²，BC²=0B²+0C²，

∴AB²=AO²+OC²+0B²+0C²，

即（﹣n+4）²=4²+n²+（﹣n）²+n²

解得n=﹣，n=0（舍去），