Question

（2002•上海模拟）下列根式中，是最简二次根式的是（　　）

• A．

  a4b2

• B．

  a2+ab

• C．

  a b

• D．

  a2-2ab+b2

Answer 1

分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

解答：解：A、

a4b2

=a²|b|，被开方数含能开得尽方的因数，所以它不是最简二次根式；故本选项错误；
B、

a2+ab

符合最简二次根式的定义，故本选项正确；
C、

a b

的被开方数含分母，所以它不是最简二次根式；故本选项错误；
D、

a2-2ab+b2

=|a-b|，被开方数含能开得尽方的因数，所以它不是最简二次根式；故本选项错误；
故选B．

点评：本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．