题目内容
如图，O为矩形ABCD的中心，将直角三角板的直角顶点与O点重合，转动三角板使两直角边始终与BC，AB相交，交点分别为M，N．如果AB=4，AD=6，OM=x，ON=y．则y与x的关系是（ ）
A．
B．
C．y=x D．
D
【解析】作OF⊥BC，OE⊥AB，则有∠OEN=∠OFM=90°．
∵∠EOF=90°，
∴∠MOF=∠EOF-∠EOM=90°-∠EOM，
∵∠NOE=∠NOM-∠EOM=90°-∠EOM，
∴∠MOF=∠NOE，
∴△OEN与△OFM相似．
∴OE：OF=ON：OM，
∴
，∴
故选D．
考点：相似三角形的判定与性质；根据实际问题列一次函数关系式；矩形的性质．
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