如图.在□ABCD中.E.F分别是AD.BC的中点.AC分别交BE.DF于G.H.以下结论: ① BE=DF,② AG=GH=HC,③ EG=BG, ④ S△ABE=3S△AGE 其中.正确的有( ). 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在□ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，以下结论： ① BE=DF；② AG=GH=HC；③ EG=

BG； ④ S_△ABE=3S_△AGE 其中，正确的有（）。

①、②、③、④

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如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=

，AC=4，BD=10．
问：（1）AC与BD有什么位置关系？说明理由．
（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？

18、如图，在?ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若AB=10cm，AD=14cm，则EC=

（2012•长春一模）感知：如图①，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在边AB、AD上．若AE=DF，易知△ADE≌△DBF．
探究：如图②，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BA、AD的延长线上．若AE=DF，△ADE与△DBF是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．
拓展：如图③，在?ABCD中，AD=BD，点O是AD边的垂直平分线与BD的交点，点E、F分别在OA、AD的延长线上．若AE=DF，∠ADB=50°，∠AFB=32°，求∠ADE的度数．

（2011•犍为县模拟）甲题：已知关于x的一元二次方程x²=2（1-m）x-m²的两实数根为x₁，x₂．
（1）求m的取值范围；
（2）设y=x₁+x₂，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．
乙题：如图，在?ABCD中，BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F，AC与BE、BF分别交于点G，H．
（1）求证：△BAE∽△BCF．
（2）若BG=BH，求证：四边形ABCD是菱形．

如图，在?ABCD中，∠ADB=90°，CA=10，DB=6，OE⊥AC于点O，连接CE，则△CBE的周长是