题目内容

13．不等式2（x-1）≥x的解集在数轴上表示为（　　）
A．B．C．D．

分析 根据解不等式的方法，可得不等式的解集，根据不等式的解集的表示方法，可得答案．

解答 解：2（x-1）≥x，
解得x≥2，
故选：C．

点评 本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．

练习册系列答案
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3．若（x+y+3）2+|-y+2|=0，则xy的值是25．
4．计算：
（1）$\sqrt{4}$+（$\frac{1}{2}$）-1-2cos60°；
（2）（2x-y）2-（x+y）（x-y）．
1．已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0）分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点D．
（1）如图1，若该抛物线经过原点O，且a=-$\frac{1}{3}$．
    ①求点D的坐标及该抛物线的解析式；
    ②连结CD，问：在抛物线上是否存在点P，使得∠POB与∠BCD互余？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由；
（2）如图2，若该抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点E（1，1），点Q在抛物线上，且满足∠QOB与∠BCD互余．若符合条件的Q点的个数是4个，请直接写出a的取值范围．
8．如图①，已知点A（-3，0），对称轴为x=$\frac{5}{2}$的抛物线y=$\frac{2}{3}{x^2}$+bx+c以y轴交于点B（0，4），以x轴交于点D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）过点B作BC∥x轴交抛物线于点C，连接DC．判断四边形ABCD的形状，并说明理由；
（3）如图②，动点E，F分别从点A，C同时出发，运动速度均为1cm/s，点F沿AC运动，到对角线AC与BD的交点M停止，此时点E在AD上运动也停止．设运动时间为t（s），△BEF的面积为S（cm2）．求S与t的函数关系式．
18．（1）计算：$\sqrt{8}-2cos{45°}+{（{\frac{1}{2}}）^{-1}}$
（2）化简：$\frac{a-b}{a+b}+\frac{a+3b}{a+b}$．
5．某商场共用2200元同时购进A、B两种型号的背包各40个，且购进A型号背包2个比购进B型号背包1个多用20元．
（1）求A、B两种型号背包的进货单价各为多少元？
（2）若该商场把A、B两种型号背包均按每个50元的价格进行零售，同时为了吸引消费者，商场拿出一部分背包按零售价的7折进行让利销售．商场在这批背包全部销售完后，若总获利不低于1350元，求商场用于让利销售的背包数量最多为多少个？
2．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+4≤0①}\\{\frac{1}{2}（x+8）-2＞0②}\end{array}\right.$请结合题意填空，完成本题的解答：
（Ⅰ）解不等式①，得x≤-2；
（Ⅱ）解不等式②，得x＞-4；
（Ⅲ）把不等式①和②在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为-4＜x≤-2．
3．计算：|-2|-（π-2015）0+（$\frac{1}{2}$）-2-2sin60°+$\sqrt{12}$．

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