题目内容
在正方形ABCD中，已知AB=6，点E在边CD上，且DE：CE=1：2，如图．点F在CB的延长线上，如果△ADE与点C、E、F所组成的三角形相似，那么CF=______．
如图：
∵四边形ABCD是正方形，AB=6，
∴∠D=∠C=90°，AD=DC=AB=6，
∵DE：CE=1：2，
∴DE=2，CE=4；
∵△ADE∽△FCE，
∴
| AD |
| CF |
| DE |
| EC |
∴
| 6 |
| CF |
| 1 |
| 2 |
∴CF=12．
故答案为：12．
练习册系列答案
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如图：
∵四边形ABCD是正方形，AB=6，
∴∠D=∠C=90°，AD=DC=AB=6，
∵DE：CE=1：2，
∴DE=2，CE=4；
∵△ADE∽△FCE，
∴
∴
∴CF=12．
故答案为：12．
已知：如图所示，在正方形ABCD中，E为AD的中点，F为DC上的一点，且DF=
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