题目内容
如图，点B、A、F在一条直线上，AE是∠FAC的平分线，且∠B=∠C．求证：AE∥BC．
证明：∵AE是∠FAC角平分线，
∴∠CAE=∠FAE=
∠FAC，
又∵∠FAC=∠B+∠C，∠B=∠C，
∵∠C=∠FAC，
∴∠CAE=∠C，
∴AE∥BC（内错角相等，两直线平行）．
分析：根据角平分线的性质和三角形外角和内角的关系，易证得∠CAE=∠C，即可得AE∥BC．
点评：本是考查了平行线的判定，涉及到角平分线的性质、三形外角和内角的关系等知识点，比较简单．
∴∠CAE=∠FAE=
∠FAC，又∵∠FAC=∠B+∠C，∠B=∠C，
∵∠C=
∠FAC，∴∠CAE=∠C，
∴AE∥BC（内错角相等，两直线平行）．
分析：根据角平分线的性质和三角形外角和内角的关系，易证得∠CAE=∠C，即可得AE∥BC．
点评：本是考查了平行线的判定，涉及到角平分线的性质、三形外角和内角的关系等知识点，比较简单．
练习册系列答案
相关题目
如图，点A，O，B在同一直线上，射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOC．
如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OBC=40°，则∠ACB的度数是
（2012•北京）已知：如图，点E，A，C在同一直线上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．
（2012•鞍山）如图，点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、DC和BC上，DG=DC，CE=CF，点P是射线GC上一点，连接FP，EP．
（2013•南通二模）如图，点A是双曲线y=