Question

已知：如图，点C为线段AB延长线上一点，△AMC，△BNC是等边三角形，且在线段AB的同侧．求证：AN=MB．

Answer 1

答案：略
解析：

证明：∵△AMC、△BNC是等边三角形， ∴AC=MC，NC=BC 在△ACN和△MCB中， ∴△CAN≌△MCB(SAS)． ∴AN=MB．

提示：

欲证AN=MB，通过观察图形，可证明AN、MB所在的△ACN和△MCB全等．由于△AMC、△BNC是等边三角形，∴有AC=MC，NC=BC，又∵∠C为两个三角形的公共角，故证三角形全等的条件已具备．