题目内容
从火车上下来的两个旅客，他们沿着同一方向到同一地点去，甲旅客一半路程以速度a行走，另一半路程以速度b行走；乙旅客一半的时间以速度a行走，另一半时间以速度b行走，问哪个旅客先到达目的地？（速度单位都相同，且速度a≠速度b）
分析：设甲乙两人走的路程为x，表示出两人用的时间，比较即可做出判断．
解答：解：设甲乙两人走的路程为x，
甲用的时间为
+
，乙用的时间为
=
，
∵
+
-
=
=
＞0，
∴
+
＞
，
则乙旅客先到达目的地．
甲用的时间为
| x |
| a |
| x |
| b |
| x | ||
|
| 2x |
| a+b |
∵
| x |
| a |
| x |
| b |
| 2x |
| a+b |
| bx(a+b)+ax(a+b)-2abx |
| ab(a+b) |
| (a2+b2)x |
| ab(a+b) |
∴
| x |
| a |
| x |
| b |
| 2x |
| a+b |
则乙旅客先到达目的地．
点评：此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．
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