Question

如图，一条两边平行的纸带的宽度（两平行线间的距离）为8cm，现将纸带折起压平（两条相对的长边应相交），那么重叠部分△ABC面积的最小值为

1. A.
   16cm²
2. B.
   32cm²
3. C.
   64cm²
4. D.
   无最小值

Answer 1

B
分析：由于两直线平行，且平行线间的距离为8cm，故△ABC的高不变，当三角形的底边AC最短时，三角形的面积最小．
解答：当AC⊥AB时，
由折叠的性质可知，AC=AB=8cm，
此时三角形的面积最小，
S_最小值=×8×8=32cm²．
故选B．

点评：此题考查了翻折变换，根据翻折不变性和矩形的性质及三角形的面积公式，判断出当底边最短时三角形的面积最小是解题的关键．