题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC=5，以AB为直径的⊙P交BC于H，点A，B在x轴上，点H在y轴上，B点的坐标为（1，0）。
（1）求点A，H，C的坐标；
（2）过H点作AC的垂线交AC于E，交x轴于F，求证：EF是⊙P的切线；
（3）求经过A，O两点且顶点到x轴的距离等于4的抛物线解析式。
（2）过H点作AC的垂线交AC于E，交x轴于F，求证：EF是⊙P的切线；
（3）求经过A，O两点且顶点到x轴的距离等于4的抛物线解析式。
| 解：如图 （1）连结AH ∵AB是  的直径∴  ∵  ∴  ∴  ∴  ∴  过C点作  轴于M∵  ∴  ∵  ∴  ∴  ∴  。（2）连结HP ∵  ∴  ∵  ∴  ∴EF是  的切线。（3）由题意知：抛物线的顶点坐标为  或 设抛物线方程为  或 分别代入  ， 得 ， ∴抛物线的解析式为  或 。 |
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