Question

若正实数a、b满足b²=

a2-1 + 1-a2

a+1

+4，求3a+b的平方根．

Answer 1

根据题意得，a²-1≥0且a²-1≤0，
所以a²-1=0，
∵a是正实数，
∴a=1，
所以，b²=4，
∵b是正实数，
∴b=2，
所以，3a+b=3×1+2=5，
所以，3a+b的平方根是±

5

．