题目内容
12、如图，△ABC中，如果AB=30cm，BC=24cm，AC=27cm，AE=EF=FB，EG∥DF∥BC，FM∥EN∥AC，则图中阴影部分的三个三角形周长之和为（ ）分析：根据已知可求得△ABC的周长，由题意得，△DNC与△ABC相似，且相似比是1：3，从而可得到阴影部分的周长和等于△ABC的周长，即得到了答案．
解答：解：∵AB=30cm，BC=24cm，AC=27cm
∴△ABC的周长是81cm
∵图中的三个三角形与△DNC都全等，△DNC与△ABC相似，且相似比是1：3
∴周长的比是1：3
∴三个三角形的周长的和等于△ABC的周长
∴阴影部分的三个三角形的周长的和是81cm．
故选D．
∴△ABC的周长是81cm
∵图中的三个三角形与△DNC都全等，△DNC与△ABC相似，且相似比是1：3
∴周长的比是1：3
∴三个三角形的周长的和等于△ABC的周长
∴阴影部分的三个三角形的周长的和是81cm．
故选D．
点评：本题考查相似三角形的性质，相似三角形的周长的比等于相似比．
练习册系列答案
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21、如图，△ABC中A（-2，-3），B（-3，-1），C（-1，-2）．
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