Question

已知α为锐角，当

2

1-tanα

无意义时，求tan（α+15°）-tan（α-15°）的值．

Answer 1

分析：根据分式无意义的条件，可得tanα=1，则α=45°，代入运算即可．

解答：解：∵

2

1-tanα

无意义，
∴tanα=1，
∴α=45°，
∴tan（α+15°）-tan（α-15°）=

3

-

3

3

=

2 3

3

．

点评：本题考查了特殊角的三角函数值，属于基础题，解答本题的关键是熟记一些特殊角的三角函数值．