如图.E.F是?ABCD的边AB上的两动点.且EF=AE+BF.过E.F作EH∥FG∥AD交CD于点H.G.连接AC得图中所示的①.②.③三块阴影.若其中①.③的面积分别为5.2.则②的面积为7．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．

如图，E，F是?ABCD的边AB上的两动点，且EF=AE+BF，过E，F作EH∥FG∥AD交CD于点H，G，连接AC得图中所示的①，②，③三块阴影，若其中①，③的面积分别为5，2，则②的面积为7．

分析设左边两个空白的面积为X，Y，右边空白面积为Z，②的面积为m，构建方程组即可解决问题．

解答解：设左边两个空白的面积为x，y，右边空白面积为z，②的面积为m，
则有$\left\{\begin{array}{l}{x+m+y=7+z}\\{x+5+y+2=m+z}\end{array}\right.$
两方程相减，可得m=7
故答案为7．

点评本题考查平行四边形的性质，三角形的面积，解题的关键是学会设未知数构建方程组解决问题，属于中考常考题型．

练习册系列答案

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16．下列剪纸图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）

17．

如图，正方形ABCD中，BP=PQ=QC，AQ与DP交于R，若正方形ABCD的面积为100cm²，则△PQR的面积为（　　）cm²．

15．计算：
（1）a³÷a=a²；
（2）（-x）⁶÷（-x）³=-x³；
（3）（-x）⁶÷x³=x³；
（4）（xy）⁴÷（xy）=x³y³；
（5）（m-n）⁵÷（n-m）³=（n-m）²．

2．计算：
（1）$\sqrt{12}$-$\sqrt{48}$-（$\sqrt{3}$-1）⁰+（$\frac{1}{8}$）^-1；
（2）$\frac{\sqrt{72}-\sqrt{16}}{\sqrt{8}}$-（$\sqrt{2}$-1）²；
（3）$\frac{1}{2}$×（$\sqrt{3}$-1）²+$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$+$\sqrt{3}$-（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）^-1．

12．

如图，在矩形ABCD中，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AD边于点E，连接BE，过C点作CF⊥BE，垂足为F
（1）猜想线段BF与图中现有的哪一条线段相等，并加以证明．
（2）求证：FE=ED．

19．一个数a在数轴上的对应点在原点的左边，且|a|=4，则a的值为（　　）

16．

如图所示，∠AOE=90°，∠BOD=45°，那么不大于90°的所有角的度数之和是450度．

17．下列句子中不是命题的是（　　）

	A．	两直线平行，同位角相等		B．	直线AB和直线CD不一定垂直
	C．	若\|a\|=\|b\|，则a²=b²		D．	同角的补角相等

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