题目内容
已知OC⊥OB，垂足为O，∠AOC=30°，求∠AOB的度数．
分析：分两种情况：当∠AOC在∠COB外部或内部时，讨论解答出即可．
解答：解：∵OC⊥OB
∴∠COB=90°，
（1）当∠AOC在∠COB外部时，∠AOB=∠BOC+∠AOC=90°+30°=120°；
（2）当∠AOC在∠COB内部时∠AOB=∠BOC-∠AOC=90°-30°=60°．
∴∠COB=90°，
（1）当∠AOC在∠COB外部时，∠AOB=∠BOC+∠AOC=90°+30°=120°；
（2）当∠AOC在∠COB内部时∠AOB=∠BOC-∠AOC=90°-30°=60°．
点评：本题主要考查了角的计算和垂线，读懂题意，分类讨论．
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