题目内容
如图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点处有人求救，便立即派三名救生员前去营救．1号救生员从A点直接跳入海中；2号救生员沿岸边（岸边看成是直线）向前跑50米到C点，再跳入海中；3号救生员沿岸边向前跑200米到离B点最近的D点，再跳入海中．若三名救生员同时从A点出发，他们在岸边跑的速度都是5米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，∠BAD=45°，请你通过计算说明谁先到达营救地点B．
分析：本题就是已知直角三角形ABC中的一角以及邻边，进而求对边的问题．
解答：解：在△ABD中，∠A=45°，∠D=90°，AD=200．
∴AB=
=200
．BD=AD×tan45°=200．
在△BCD中，CD=200-50=150
∴BC=
=
=250．
∴1号救生员到达B点所用的时间为
=100
（秒）
2号救生员到达B点所用的时间为
+
=10+125=135（秒），
3号救生员到达B点所用的时间为
+
=40+100=140（秒）．
∵135＜140＜100
，
∴2号救生员先到达营救地点B．
∴AB=
| AD |
| cos45° |
| 2 |
在△BCD中，CD=200-50=150
∴BC=
| BD2+CD2 |
| 2002+1502 |
∴1号救生员到达B点所用的时间为
200
| ||
| 2 |
| 2 |
2号救生员到达B点所用的时间为
| 50 |
| 5 |
| 250 |
| 2 |
3号救生员到达B点所用的时间为
| 200 |
| 5 |
| 200 |
| 2 |
∵135＜140＜100
| 2 |
∴2号救生员先到达营救地点B．
点评：本题主要考查了方向角含义，正确记忆三角函数的定义是解决本题的关键．
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，
）
点出发，他们在岸边跑的速度都是5米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，∠BAD=45°，请你通过计算说明谁先到达营救地点
．
点出发，他们在岸边跑的速度都是5米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，∠BAD=45°，请你通过计算说明谁先到达营救地点
．