Question

在半径为13cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图．若油面宽AB=24cm，求油的最大深度．

Answer 1

【答案】分析：过O作OC⊥AB于C，交优弧AB于D，连OA，则OA=OD=13cm，AB=24cm，得到AC=BC=12cm，在Rt△AOC中，OA=13，AC=12，根据勾股数得到OC=5，则CD=5+12=17（cm），即得到油的最大深度．
解答：解：过O作OC⊥AB于C，交优弧AB于D，连OA，如图，
∵OA=OD=13cm，AB=24cm，
∴AC=BC=12cm，
在Rt△AOC中，OA=13，AC=12，
∴OC=5，
∴CD=5+12=17（cm）．
所以油的最大深度为17cm．
点评：本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧．也考查了勾股定理．