Question

12．如图，△AEB和△FEC是否相似？为什么？

Answer 1

分析 相似，根据两边对应成比例且夹角相等的三角形是相似三角形，即可证明．

解答 解：△AEB和△CEF相似，理由如下：
∵EF：AE=24：32=3：4，
EC：BE=21：28=3：4，
∴EF：AE=EC：BE．
又∵∠CEF=∠AEB（对顶角相等），
∴△AEB∽△FEC（两边对应成比例且夹角相等的三角形相似）．

点评 本题考查了相似三角形的判定，熟记各种判定方法是解题关键，题目比较简单，是中考常见题型．