题目内容

已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（3，3）、B（0，-2）且点A关于原点的对称点C也在抛物线上
（1）求该抛物线的解析式；
（2）请写出函数值y随x的增大而减小的x的一个范围，并说明理由．
（1）点A（3，3）关于原点的对称点C坐标为（-3，-3），
由题意得：
3=9a+3b+c
c=-2
-3=9a-3b+c
，
解得
a=
2
9
b=1
c=-2
，
∴抛物线的解析式为y=
2
9
x2+x-2，

（2）y=
2
9
x2+x-2=
2
9
(x+
9
4
)2-
25
8
，
∵a=
2
9
＞0，开口向上，对称轴x=-
9
4
，
∴当x＜-
9
4
时y随x的增大而减小．
练习册系列答案
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如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三点，且精英家教网与x轴的另一个交点为E．
（1）求抛物线的解析式；
（2）用配方法求抛物线的顶点D的坐标和对称轴；
（3）求四边形ABDE的面积．
已知抛物线y=ax2和直线y=kx的交点是P（-1，2），则a=
 
，k=
 
．
2、已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，顶点坐标为（2，-3），那么该抛物线有（　　）
精英家教网如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的顶点P在x轴上，与y轴交于点Q，过坐标原点O，作OA⊥PQ，垂足为A，且OA=
2
，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求抛物线的解析式．
（2013•广州）已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）过点A（1，0），顶点为B，且抛物线不经过第三象限．
（1）使用a、c表示b；
（2）判断点B所在象限，并说明理由；
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ca
，b+8），求当x≥1时y1的取值范围．

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